绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

唐风渡鲸涛 真心鉴真情******

　　作者：吴为山（中国美术馆馆长）

　　有史以来，求法传法的中国僧人前赴后继，代代不穷。他们艰难跋涉于漫天黄沙、皑皑雪山，辗转漂流于碧波万顷、惊涛骇浪，用生命和信仰铺就了人类精神和文明交流互鉴的大道。东渡日本传法的唐代高僧鉴真，正是其中的代表。

鉴真像 吴为山/作

　　一

　　鉴真俗姓淳于，公元688年出生于江阳（今江苏扬州），14岁时出家，46岁成为一方宗主，持律授戒，名满天下。733年，日本僧人荣睿、普照僧慕名来到扬州大明寺，恭请鉴真赴日“为东海之导师”。

　　鉴真被日本僧人请法的真切意愿感动，慨然应邀，翌年初夏即欲启程，却因行动泄密未能成行。同年，鉴真率众再次举帆东航，惜渡船被风浪袭毁而迫返。其后第三、四次东渡又连遭失败。748年初冬，鉴真第五次东渡，竟被暴风从东海吹到海南岛。返途经过端州时，日本弟子荣睿病故。鉴真哀恸悲切，忧劳过度而致双目失明。眼前世界遁入黑暗，但鉴真不堕其志，传法之心弥笃，以一片精诚感化天地，终于第六次东渡成功，到达了日本九州。此时的鉴真已经66岁。

　　鉴真将唐代《四分律》和天台教义弘传于日本，为上至天皇下至众僧授戒，奠定了日本佛教的戒律和教法基础。由是起，日本始有正式律学传承。755年2月，鉴真进京（奈良）入东大寺。日本孝谦天皇下诏敕授其“传灯大法师”位，任命他为“大僧都”，统理僧佛事务。759年，鉴真率弟子在奈良建成日本律宗祖庭唐招提寺，后即于该寺设戒坛传律授戒。千余年间，唐招提寺遭遇地震等灾害无数，至今依然屹立，乃日本国宝。据《唐大和上东征传》记载，随鉴真赴日人员中，有专擅各行业的才俊。如精于琢玉者、精于雕塑者、精于镌碑者、精于建筑者、精于医药者，精通书画者亦不在少数。他们将唐代最先进的建筑、造像、医药、园艺等技术传入日本，成就了日本天平时代的精神文化屋脊——“天平之甍”。公元763年5月6日，鉴真于日本奈良面西坐化，享年76岁。鉴真圆寂后，中日两国很多官员、僧人、居士、文人都曾作诗称颂，其不朽之功绩为中日两国人民的友谊史册书写了灿烂的篇章。

　　二

　　2019年，时任日本驻华大使横井裕先生邀请我创作《鉴真像》雕塑，以推动中日文化交流，增进两国友谊。我本人表示，愿意向日本东京都捐赠。此事随即得到了日本驻华大使馆、日本外务省、东京都、中国驻日本大使馆以及东京中国文化中心的关注与支持。2022年3月，我与东京都知事小池百合子女士共同签署了雕塑捐赠协议，确定《鉴真像》于中日邦交正常化50周年在东京正式落成。

　　我曾经创作过不少高僧大德像，如开凿世界艺术之瑰宝云冈石窟的高僧昙曜；在南京雨花台设坛讲经说法而感得天雨赐花的云光法师；乐山大佛的第一代建造发起者海通法师；同样东渡扶桑传法弘道的隐元禅师；才华冠绝却责己綦严的弘一法师；笔墨纸砚因缘度人、慈悲广布的茗山法师、圆霖法师；兴办教育，慈善济世的真禅法师等。

　　鉴真与他们，既有相同亦有不同。

　　相同处，他们都是一种精神性存在。鉴真大师的身形，可塑造成一座山、一口钟、一方石，如浑金璞玉，清凉超尘，精严净妙，朴拙中见风骨，以无态备万态。

　　不同处，鉴真像有独特的个人样貌，也能折射特定的时代风神。先说时代风神。有唐一代，富庶繁华、热情开放、气度雍容、活力四射。城乡内外，宫廷上下，大街小巷，随处可见诗人、舞者、乐师、画家。泱泱中华，处处充满生机动感，以海纳百川的包容姿态透现着蓬勃旺盛的创造精神。如果用一种艺术技法、一种艺术风格来表现唐代，写意无疑是最合适的。因此，我决定用写意的手法与风格表现鉴真身上蕴涵的唐风。但同时，又有一对矛盾摆在了我面前。即：作为一位得道高僧，个人心性的“静”与时代风神的“动”应如何统一？我要做的，是动静有法。

　　鉴真是律宗大师，从戒律精神入手，最为合适。戒律的本质，不是呆板，而是活泼——让慈悲心活泼，帮助众生身心安乐。戒律，可让人得禅定。红尘泛舟，心在静中。安耐毁誉，八风不动。同为律宗大德的弘一法师曾说：“律己，宜带秋气；律人，须带春风。”鉴真授戒律人，亦如春风。塑其像，“风”可为审美意象，但前提是不能影响整体之“静”。于是，我为鉴真像设计了一个站立船头临海凭风的情境：面对大海风高浪急，大师收视反听，绝虑凝神，如如不动，飘起的宽大袖袍裹挟着浩荡唐风，仿佛海波扬帆，与如山、如钟、如石的岿然身体形成鲜明的对比。

　　但“风”之于鉴真，绝不仅限于形，更在神！此神，落实在人、在民族、在文化。鉴真是一位地道的中国高僧，长期浸淫于儒家“君子之德风”“风以动之，教以化之”等传统观念氛围，其与佛教体验人间忧苦的菩萨行相结合，使“风”既有现实情境，又有文化濡染，还有佛性真如之映现。此“风”虽动，却源于静，祥和安宁，一派生机，郁郁勃勃。而鉴真渡海的坚忍不拔，实为面对“风”却不改坦然、淡然和释然之境界——思忖向来萧瑟处，是非成败皆为空。这，便是我动静有法的入手处。

　　再说个人样貌。所幸鉴真大师竟有真实样貌传世！日本奈良的唐招提寺至今保存着千年之前制作的鉴真坐像。其弟子据师尊坐化后形象，用一种称为“干漆夹苎”的技法制成，而该技法也是由鉴真传至日本。我所创作的鉴真样貌，主要以此坐像为参考依据：高凸的山根下，鼻直而宽厚，与广额通连。慈眉如月，双瞳微闭，神态坚定。

　　整尊鉴真像，躯体雄健伟岸，衣褶单纯厚重，轮廓简约、劲健、洗练、明确。由上至下，没有丝毫混浊，似水银泻地，若顿悟般爽然决然。由下至上，宛攀山登峰，如恪守戒律，步步艰难却步步明确，通过真如本具的智慧而得大自在。于此，即便采用写意手法、写意风格，却在“写”中有意识地保持了一份定和静，如沧桑粗犷在岁月的风剥雨蚀中散尽火气，心正气和，默契于妙。

　　三

　　2022年7月20日上午，我所创作的这尊鉴真像永久立在了东京上野恩赐公园的不忍池畔。像高250cm，黄铜铸就。中国驻日本大使孔铉佑、东京都知事小池百合子女士、日本外务大臣政务官三宅伸吾等中日嘉宾共同为塑像揭幕。

　　上野公园始建于1873年，是东京的第一座公园。园中湖光山色，随处可见苍松翠柏，江户和明治时代的建筑古迹散落其间。除灵秀的风景外，上野公园之美，更在于厚重的历史人文积淀。东京国立博物馆、国立科学博物馆、东京都美术馆、国立西洋美术馆、东京文化会、上野之森美术馆等最重要的文化艺术场所皆云集于此。在这里，可以看到古今并置，体会历史文化的变迁，享受人间闲逸的美好。待到樱花烂漫时节，鉴真大师的道影将在公园中片片“绯红的轻云”映衬下，向世人讲述中日两国的千载友谊传承。

　　虽于日本传法十年，鉴真大师却从未亲眼见过日本风景。这一次，他走出寺院禅堂，观照着眼前的无边风月与人伦万象。诚然，在大师的法眼中，滔滔浊浪，禅心云水，本非二相，空色一如。而即便洞明世相因缘，他亦始终对众生抱有深情，对万物心怀悲悯，坚定地引领其同升佛国——恰如“不忍池”之名的殊胜。

　　不忍池，其名称由来众说纷纭，不一而足。但在东方文化中，不忍二字别有深意。当年，佛陀证道后，正是因不忍众生沉沦，不忍众生受苦，不忍众生无明，不忍放弃才住世传法。当年，鉴真大师心怀不忍，才排除万难，鲸涛千里传梵典，不仅点燃了如来教法的明灯，也点燃了自心的明灯，更点燃了此岸、彼岸、今生、后世无数人的心灵之灯。不忍，即菩提，即仁心，即良知。

　　七月，正值莲花盛开。不忍池中碧波潋滟，荷叶田田，无数莲花接天映日，香远益清，亭亭净植。莲花是佛教圣物，乃“污”和“净”的统一，喻示出世与入世的并行。在生命怒放的季节，鉴真像立于池畔，背倚莲花净土，面对滚滚红尘。此幕场景，可谓机缘偶合，亦为随缘应化，不正是鉴真大师不耽禅悦清净，以舍我其谁的大无畏勇气跃入尘世而利益众生的象征吗？瞻仰其自若的丰姿，感受其如缕的气息，世人仿佛听闻经诵梵呗、晨钟暮鼓依稀传来，不禁于畋猎恣情的尘寰喧嚣中放缓心驰的脚步。

　　青山一道同云雨，明月何曾是两乡。中国和日本人民曾以信念和智慧架起友谊的桥梁。今天，鉴真大师再次东渡，依然能够隔海相望欣同风。这位两国千年缘分的见证者，沐浴着时代之清风，撒播着和平之新绿，必将再次唤醒性灵淤塞者。

　　《光明日报》（ 2022年12月23日 16版）